اخرى
شرح عن المنوال
تعريف المنوال
تعد كلمة المنوال باللغة الإنجليزية مشتقةً من الكلمة الفرنسية (La Mode)؛ ومعناها الموضة، أما اصطلاحًا فيعد المنوال مصطلحًا في علم الرياضيات، وهو مقياس من مقاييس النزعة المركزيّة بعلم الإحصاء، والتي تشتمل على العديد من المصطلحات الرياضية الإحصائية مثل: الوسيط، والمتوسط، والمنوال، ويمثل المنوال القيمة المتكررة في مجموعةٍ معينة من البيانات، كما أنه يعطي فكرة تقريبية عن العناصر الموجودة في مجموعة البيانات، مثلًا لدينا مجموعة من الأرقام، وهي: {5 ، 9 ، 3 ، 5 ، 5 ، 6 ، 2 ، 3}، فإنّ المنوال هنا هو القيمة المتكررة كثيرًا، وهي العدد 5.
خصائص المنوال
يتميز المنوال بالعديد من الخصائص، ومنها ما سنذكره كالآتي:
- يمكن حساب المنوال للبيانات النوعية، والكمية.
- لا يتم حساب المنوال للبيانات التي لا تحتوي على أي قيم مكررة.
- يعتبر المنوال العنصر الأكثر سهولة في الحساب بين مقاييس النزعة المركزية الثلاثة؛ وهي: (الوسط، الوسيط، المنوال).
- يمكن ترتيب مجموعة البيانات تصاعديًا لتسهيل حساب المنوال.
- يمكن تشابه قيمة المنوال أحيانًا مع قيمة المتوسط أو الوسيط، ولكن ليس بالضرورة ذلك دائمًا.
- يمكن أن تحتوي مجموعة البيانات على أكثر من منوال واحد، وقد لا تحتوي على أي منوال.
- لا يمكن أن يتأثر المنوال بالقيم الشاذّة.
- يمكن إيجاد المنوال من خلال نظرة للبيانات غير المجمّعة.
أنواع البيانات حسب عدد المنوال
كما أشرنا أنه قد تحتوي مجموعة البيانات على منوالٍ واحد فقط أو أكثر؛ وفيما يأتي توضيح لأنواع تلك البيانات حسبب عدد المنوال:
- بيانات بمنوالٍ واحد: وهي تشمل مجموعة الأعداد التي تحتوي على منوال واحد فقط؛ أي لها قيمة واحدة ومكررة؛ مثل مجموعة الأعداد الآتية: (14، 13، 16، 17، 13،18،13،19) المنوال هنا 13؛ إذ أنه تكرر 3 مرات.
- بيانات بمنوالين اثنين: وهي تشمل مجموعة الأعداد التي لها منوالين، وهذا يعني تكرار نفس القيمتين لأكثر من مرةٍ بنفس عدد المرات؛ مثل مجموعة الأرقام الآتية: {8،11،11،14،12،15،15،19} فيها منوالين هما: 11، 17؛ إذ تكرر كل منهما مرتين.
- بيانات ثلاثية المنوال: وهي تشمل مجموعة الأعداد التي لها ثلاثة منوالات، وهذا يعني أنّ هناك ثلاث قيم متكررة لأكثر من مرة بنفس عدد المرات؛ مثل مجموعة الأعداد الآتية: {1، 1، 1، 3، 2، 2، 9، 6، 9، 2، 7، 9، 8} فيها ثلاث قيم للمنوال هي: (1، 2، 9)؛ إذ تكررت كل قيمة منهما 3 مرات.
- بيانات متعددة المنوال: وهي التي تشمل على أربع قيم منوالية وأكثر؛ مثل مجموعة الأعداد الآتية: {100، 60، 60، 95، 100، 90، 90، 100، 95} فيها أربع قيم للمنوال هي: 60، 90، 95، 100؛ لأن هذه القيم تكررت كل منهما مرتين في مجموعة الأعداد السابقة.
